ყინულის გამოწვევა: როგორ გავიაროთ მოლიპულ ზედაპირზე? ფიზიკის კანონები მოძრაობაში

არ ვიცი, ვინ გამოიგონა ეს გიჟური გამოწვევა, მაგრამ იდეა მდგომარეობს იმაში, რომ ადამიანი მოათავსო ყინულისგან გამოკვეთილ თასში და ნახო, შეძლებს თუ არა ის იქიდან გამოსვლას. ნახეთ! თასი სფეროს შიდა მხარეს ჰგავს, ამიტომ, რაც უფრო მაღლა ახვალთ მის გვერდებზე, მით უფრო ციცაბო ხდება ის. თუ ფიქრობთ, რომ ყინულოვანი ტროტუარი მოლიპულია, სცადეთ აღმართზე ასვლა ყინულოვან ტროტუარზე. რას აკეთებთ ასეთი პრობლემის წინაშე? რა თქმა უნდა, ქმნით ფიზიკურ მოდელს. ჩვენ დავიწყებთ იმის მოდელირებით, თუ როგორ დადის ადამიანი სწორ ზედაპირზე, შემდეგ კი მას მოლიპულ დაქანებულ ზედაპირზე გამოვიყენებთ. სინამდვილეში, გაქცევის სამი შესაძლო გეგმა არსებობს და მე გამოვიყენე ეს მოდელი ანიმაციების შესაქმნელად, რათა ნახოთ, როგორ მუშაობს ისინი. მაშ ასე, პირველ რიგში: როდესაც თქვენი სახლის კარიდან საფოსტო ყუთამდე მიდიხართ, ალბათ არ ფიქრობთ ჩართულ მექანიკაზე. ეს პრობლემა ჩვილობისას მოაგვარეთ, არა? მაგრამ სწორედ ამას აკეთებენ მეცნიერები: ჩვენ ვსვამთ კითხვებს, რომლებზეც არავინ გაჩერებულა დასაფიქრებლად. ამის თქმისას, ოდესმე დაფიქრებულხართ, რატომ არის ყინული მოლიპული? გინდ დაიჯერეთ, გინდ არა, არ ვიცით. პირდაპირი მიზეზი ის არის, რომ მის ზედაპირზე თხელი, წყლისმაგვარი ფენაა. მაგრამ რატომ? ეს თხევადი ფენა არსებობს გაყინვის წერტილის ქვემოთაც კი. ფიზიკოსები და ქიმიკოსები ამაზე საუკუნეების განმავლობაში კამათობენ. ყოველ შემთხვევაში, სიარულის დასაწყებად, მოძრაობის მიმართულებით ძალაა საჭირო. ეს იმიტომ ხდება, რომ მოძრაობის ცვლილება აჩქარების ტიპია და ნიუტონის მეორე კანონი ამბობს, რომ ობიექტზე მოქმედი ჯამური ძალა მისი მასისა და აჩქარების ნამრავლის ტოლია (F = ma). თუ არსებობს აჩქარება, უნდა არსებობდეს წმინდა ძალა. მაშ, რა არის ის ძალა, რომელიც წინ გიბიძგებთ? როდესაც ნაბიჯს დგამთ და უკანა ფეხით იგერიებთ, თქვენი კუნთები დედამიწაზე უკუმიმართულ ძალას ახორციელებენ. ნიუტონის მესამე კანონი კი ამბობს, რომ ყოველ მოქმედებას აქვს თანაბარი და საპირისპირო რეაქცია. ეს ნიშნავს, რომ დედამიწა თქვენზე ახდენს წინ მიმართულ ძალას, რომელსაც ხახუნის ძალას ვუწოდებთ. ამ ხახუნის ძალის სიდიდე ორ რამეზეა დამოკიდებული: (1) კონტაქტში მყოფ კონკრეტულ მასალებზე, რაც აღწერილია კოეფიციენტით (μ) — რიცხვი, ჩვეულებრივ 0-დან 1-მდე, სადაც დაბალი მნიშვნელობები უფრო მოლიპულს ნიშნავს, ნაკლებად მოჭიდებულს. და (2) რამდენად ძლიერად არის დაჭერილი ეს ზედაპირები ერთმანეთზე, რასაც ნორმალურ ძალას (N) ვუწოდებთ. ნორმალური ძალა ფიზიკის ახალბედებისთვის ერთგვარად უცნაური კონცეფციაა, ამიტომ ნება მომეცით აგიხსნათ. ნორმალური ნიშნავს კონტაქტის ზედაპირის პერპენდიკულარულს. ეს არის ზევით მიმართული ძალა, რომელიც ხელს გიშლით იატაკში ჩავარდნაში გრავიტაციის ძალის ქვეშ. თუ სწორ ზედაპირზე დგახართ, ეს ორი ძალა იქნება თანაბარი და საპირისპირო, გააუქმებს ერთმანეთს, ამიტომ არ არის ვერტიკალური აჩქარება. ერთი ბოლო შენიშვნა: არსებობს ხახუნის კოეფიციენტების ორი ტიპი. ერთი არის ის, როდესაც გაქვთ ორი უძრავი ობიექტი, მაგალითად, ლუდის კათხა ბარზე, და გსურთ იცოდეთ, რამდენად ძლიერად შეგიძლიათ დააჭიროთ მას, სანამ ის არ დაიძვრება. ეს ზღვარი განისაზღვრება სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტით (μs). შემდეგ, როდესაც ბარმენი თქვენს კათხას ბარზე აცურებს, ხახუნის წინააღმდეგობა – რომელიც განსაზღვრავს მის გადაადგილების მანძილს – განისაზღვრება კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტით (μk). ეს ჩვეულებრივ უფრო დაბალია, რადგან უფრო ადვილია რაღაცის მოძრაობაში შენარჩუნება, ვიდრე მისი მოძრაობის დაწყება. ასე რომ, ახლა ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ სტატიკური (Ffs) და კინეტიკური (Ffk) ხახუნის ძალები: ახლა, სტატიკური ხახუნი არის ის, რაც მნიშვნელოვანია სიარულისთვის. როდესაც უკანა ფეხით მიწიდან იგერიებთ, გჭირდებათ მყარი მოჭიდება თქვენი სხეულის წინ გადასაადგილებლად. და გაითვალისწინეთ, რომ Ffs-ისთვის ზემოთ მოცემული თანაფარდობა უტოლობაა. ეს ნიშნავს, რომ არსებობს მაქსიმალური ძალა, რომლის გამოყენებაც შეგიძლიათ მოჭიდების დაკარგვამდე. სწორედ ამიტომ, მანქანაში, თუ ძალიან სწრაფად აჩქარებთ გაჩერებიდან, თქვენი საბურავები უბრალოდ ადგილზე ტრიალებს. ამ ეტაპზე შეგვეძლო ციფრების ჩასმა. არსებობს კოეფიციენტების ცხრილები ყველა სახის მასალისთვის. ასფალტზე რეზინის ფეხსაცმლის ძირებისთვის, μs არის 0.9. ხოლო სწორ ზედაპირზე, N უდრის თქვენზე მოქმედ გრავიტაციულ ძალას – რაც არის თქვენი მასა (m) გამრავლებული დედამიწის გრავიტაციულ ველზე (g). mg არის ის, რასაც ჩვეულებრივ თქვენს „წონას“ უწოდებთ, ასე რომ, N შეიძლება იყოს 150 ფუნტი. ამის ჩვენს ადრეულ განტოლებასთან, F = ma, გაერთიანებით, ხედავთ, რომ თქვენი მაქსიმალური შესაძლო წინ მიმართული აჩქარება იქნება უფრო დიდი, რაც უფრო მაღალია ხახუნის კოეფიციენტი და ნორმალური ძალა: ახლა კი ყინულზე გადავიდეთ! 0.9-ის ნაცვლად, ყინულზე რეზინის ფეხსაცმლის ძირებს სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი აქვს მხოლოდ 0.1 – პრაქტიკულად ნული. სწორედ ამიტომ გიწევთ ყინულზე ძალიან, ძალიან ნელა სიარული. შეეცადეთ გუბეზე გადახტეთ და შეგიძლიათ დარწმუნებული იყოთ, რომ გუბეში ჩახტებით. ახლა, რა მოხდება, თუ გსურთ აღმართზე სიარული? მოდით, წამით დავუბრუნდეთ ასფალტს. რა იცვლება აქ? ნორმალური ძალა კვლავ კონტაქტის ზედაპირის პერპენდიკულარული მიმართულებით მოქმედებს, მაგრამ ეს მიმართულება აღარ არის გრავიტაციის საპირისპირო. აი, ძალის დიაგრამა, რათა გაჩვენოთ, რა ხდება: სინამდვილეში, დახრილ ზედაპირზე, ნორმალური ძალა (N) მცირდება დახრის კუთხის (θ) ზრდასთან ერთად. სწორედ ამიტომ ვერ ახვალთ ვერტიკალურ კედელზე – თუ ოდესმე დაფიქრებულხართ – ნორმალური ძალა ნულამდე ეცემა, რაც ნიშნავს, რომ საერთოდ არ გაქვთ ხახუნის ძალა. ასე რომ, ახლა მივედით არსს: რა მოხდება, თუ ეს დახრა არის შიგნითა